Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Norm/Definition

p-Halbnorm

Es sei ${}p\geq 1$ eine reelle Zahl und ${}(X,{\mathcal {A}},\mu )$ ein Maßraum. Zu einer ${}p$-integrierbaren Funktion nennt man

${}\Vert {f}\Vert _{p}:={\left(\int _{X}\vert {f}\vert ^{p}d\mu \right)}^{1/p}\,$

die ${}p$-Norm von ${}f$.