Mathematik/Prinzipien/Scheinbar trivialer Stoff/Bemerkung

Eine für manche Anfänger überraschende Beobachtung ist, dass an der Universität auch Sachen gemacht werden, die man doch schon in der Grundschule gemacht hat. Es werden scheinbar einfache Rechenoperationen wie zählen, addieren, multiplizieren, teilen thematisiert.

Der Punkt ist, dass diese Sachen allenfalls in ihrer rechnerischen Handhabung einfach sind, aber keineswegs in ihrer theoretischen Fundierung. Für das Erlernen von Grundprinzipien ist es wichtig, allein in begrenzten Zahlenbereichen wie ${}\mathbb {N}$ ohne Bezug auf umfassendere Zahlenbereiche wie ${}\mathbb {R}$ zu argumentieren. Das gilt in besonderem Maße für Lehramtsstudenten. Die Beschränkung der Mittel macht diese übersichtlicher und zwingt zu einer stringenteren Argumentation.

Es ist ein wichtiges Lernziel, Voraussetzungen von Argumentationsmöglichkeiten, Voraussetzungen von Rechenoperationen, logische Abhängigkeiten von Aussagen und Hierarchien von Strukturen zu erkennen. Die aus der Schule bekannten Möglichkeiten werden allesamt nach und nach (typischerweise im Laufe des ersten Semesters) in einer begründeten Weise erschlossen und stehen dann wieder zur Verfügung.