Mathematik/Prinzipien/Triviale Beispiele/Bemerkung

Mathematische Begriffe sind dazu da, komplexe Sachverhalte präzise erfassen zu können. Wenn man sich einem solchen Begriff annähert, betrachtet man als „allererste“ Beispiele häufig Situationen, die so einfach sind, dass sich darin die Komplexität des Begriffes noch gar nicht zeigen kann. So ist die leere Menge ein Beispiel für eine Menge, der Nullraum ein Beispiel für einen Vektorraum, eine Primzahl für sich genommen ist ein Beispiel für eine Primfaktorzerlegung. Der Funktionsbegriff ist dazu da, Abhängigkeiten, Schwankungen, Wachstum zu erfassen, aber auch die konstante Funktion ist eine Funktion. Solche unterkomplexen Beispiele vermitteln kein typisches Bild für das Konzept und sind schnell abgehandelt.