Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Abbildung ${}F$ von einer Menge ${}L$ in eine Menge ${}M$.
2. Ein Erzeugendensystem ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ eines ${}K$-Vektorraumes ${}V$.
3. Eine lineare Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   zwischen den ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.

4. Eine invertierbare ${}n\times n$-Matrix ${}M$ über einem Körper ${}K$.
5. Die Konvergenz einer reellen Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gegen ${}x$.
6. Die geometrische Reihe für ${}x\in \mathbb {R}$.
7. Die Differenzierbarkeit einer Abbildung

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt

   ${}a\in \mathbb {R}$.

8. Die Riemann-Integrierbarkeit einer Funktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem kompakten Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

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