Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung

1. Man nennt die Menge

   ${}L\times M={\left\{(x,y)\mid x\in L,\,y\in M\right\}}\,$

   die Produktmenge der Mengen ${}L$ und ${}M$.

2. Eine Verknüpfung ${}\circ$ auf einer Menge ${}M$ ist eine Abbildung

   $\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y.$

3. Die Reihe

   $\sum _{k=0}^{\infty }x^{k}$

   heißt die geometrische Reihe in ${}x$.

4. Man sagt, dass ${}f$ stetig im Punkt ${}x$ ist,wenn es zu jedem ${}\epsilon >0$ ein ${}\delta >0$ derart gibt, dass für alle ${}x'$ mit ${}\vert {x-x'}\vert \leq \delta$ die Abschätzung ${}\vert {f(x)-f(x')}\vert \leq \epsilon$ gilt.
5. Das Oberintegral ist definiert als das Infimum von sämtlichen Treppenintegralen zu oberen Treppenfunktionen von ${}f$.
6. Das Polynom

   ${}\chi _{M}:=\det \left(X\cdot E_{n}-M\right)\,$

   heißt charakteristisches Polynom von ${}M$.

Zur gelösten Aufgabe