Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung

1. Unter der leeren Menge versteht man diejenige Menge, die kein Element besitzt.
2. Eine reelle Folge ist eine Abbildung

   $\mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,n\longmapsto x_{n}.$

3. Man sagt, dass ${}f$ in einem Punkt ${}x\in M$ das Minimum annimmt, wenn

   $f(x)\leq f(x'){\text{ für alle }}x'\in M{\text{ gilt}}.$

4. Die für ${}x\in \mathbb {R}$ durch

   ${}\sinh x:={\frac {1}{2}}{\left(e^{x}-e^{-x}\right)}\,$

   definierte Funktion heißt Sinus hyperbolicus.

5. Die Funktion ${}f$ heißt Riemann-integrierbar auf ${}I$, wenn Ober- und Unterintegral von ${}f$ existieren und übereinstimmen.
6. Ein Element ${}\lambda \in K$ heißt ein Eigenwert zu ${}\varphi$, wenn es einen von ${}0$ verschiedenen Vektor ${}v\in V$ mit

   ${}\varphi (v)=\lambda v\,$

   gibt.

Zur gelösten Aufgabe