Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/49/Aufgabe/Lösung


  1. Die Abbildung

    ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.

  2. Eine Funktion heißt ungerade, wenn für alle die Gleichheit

    gilt.

  3. Die Kosinusreihe ist
  4. Die Funktion

    heißt die Integralfunktion zu zum Startpunkt .

  5. Unter einem Vektorraum über versteht man eine Menge mit einem ausgezeichneten Element und mit zwei Abbildungen

    und

    derart, dass die folgenden Axiome erfüllt sind (dabei seien und beliebig):

    1. ,
    2. ,
    3. ,
    4. Zu jedem gibt es ein mit ,
    5. ,
    6. ,
    7. ,
    8. .
  6. Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Eine lineare Abbildung heißt trigonalisierbar, wenn sie bezüglich einer geeigneten Basis durch eine obere Dreiecksmatrix beschrieben wird.