Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/53/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine wachsende Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$.
2. Die geometrische Reihe für ${}x\in \mathbb {R}$.
3. Ein lokales Maximum einer Funktion

   $f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

   ($D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge) in einem Punkt ${}x\in D$.

4. Das Taylor-Polynom vom Grad ${}n$ zu einer ${}n$-mal differenzierbaren Funktion

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}a\in \mathbb {R}$.

5. Die lineare Unabhängigkeit von Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
6. Die Determinante einer ${}n\times n$-Matrix ${}M$.

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