Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung

1. Ein von ${}0$ verschiedenes Polynom ${}P\in K[X]$ vom Grad ${}d$ besitzt maximal ${}d$ Nullstellen.
2. Die Exponentialfunktion

   $\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \exp x,$

   ist differenzierbar mit

   ${}\exp \!'(x)=\exp x\,.$

3. Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}M$ eine ${}m$ ${}\times$ ${}n$-Matrix über ${}K$. Dann stimmt der Spaltenrang mit dem Zeilenrang überein.

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