Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/35/Aufgabe/Lösung

1. Eine konvergente reelle Folge ist beschränkt.
2. Sei

   $f\colon {]a,b[}\longrightarrow \mathbb {R}$

   eine differenzierbare Funktion mit ${}f'(x)=0$ für alle ${}x\in {]a,b[}$.

   Dann ist ${}f$ konstant.
3. Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Dann ist die Determinante

   $\operatorname {Mat} _{n}(K)=(K^{n})^{n}\longrightarrow K,\,M\longmapsto \det M,$

   alternierend. D.h. wenn in ${}M$ zwei Zeilen übereinstimmen, so ist

   ${}\det M=0$.

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