Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei ein Intervall und

    eine stetige,streng wachsende Funktion. Dann ist das Bild ebenfalls ein Intervall, und die Umkehrabbildung

    ist ebenfalls stetig.
  2. Es sei ein beschränktes abgeschlossenes Intervall,

    eine -mal stetig differenzierbare Funktion, ein innerer Punkt und . Dann gilt zwischen und dem -ten Taylor-Polynom die Fehlerabschätzung

  3. Unter den gegebenen Bedingungen besitzt eine endliche Basis.