Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung
- Jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen besitzt eine Nullstelle.
- Es sei ein beschränktes abgeschlossenes Intervall,
eine -mal stetig differenzierbare Funktion, ein innerer Punkt und . Dann gilt zwischen und dem -ten Taylor-Polynom die Fehlerabschätzung
- Es sei ein Körper und es seien
und
endlichdimensionale -Vektorräume. Es seien
und
Basen von und
und
Basen von . Es sei
eine lineare Abbildung, die bezüglich der Basen und durch die Matrix beschrieben werde. Dann wird bezüglich der Basen und durch die Matrix
beschrieben, wobei und die Übergangsmatrizen sind, die die Basiswechsel von nach und von nach
beschreiben.