Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die gewöhnliche Differentialgleichung zu einer Funktion

   $f\colon U\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einer offenen Menge ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{2}$.

2. Orthogonale Vektoren ${}v,w\in V$ in einem reellen Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
3. Die Differenzierbarkeit einer Funktion

   $f\colon I\longrightarrow V$

   in einem Punkt ${}t\in I$, wobei ${}I$ ein Intervall und ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum ist.

4. Ein Fundamentalsystem von Lösungen eines homogenen linearen Differentialgleichungssystems mit konstanten Koeffizienten.
5. Die Faser zu einer Abbildung

   $\varphi \colon L\longrightarrow M$

   über einem Punkt ${}x\in M$.

6. Eine sternförmige Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

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