Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung
- Es sei ein Vektorraum über mit einem Skalarprodukt und der zugehörigen Norm . Dann gilt die Abschätzung
- Die zusammengesetzte Abbildung
ist ebenfalls total differenzierbar, und zwischen den
totalen Differentialen
in einem Punkt besteht die Beziehung
- Es sei ein
euklidischer Vektorraum,
offen,
eine differenzierbare Funktion und
das zugehörige Gradientenfeld. Es sei
eine Lösung der Differentialgleichung
Dann steht senkrecht auf dem Tangentialraum der Faser von durch für alle , für die reguläre Punkte
von sind.