Matrix/2305/Kanonische Zerlegung/Aufgabe

Betrachte die Matrix

${\begin{pmatrix}2&3\\0&5\end{pmatrix}}$

und die drei Zerlegungen

${}{\begin{pmatrix}2&3\\0&5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2&0\\0&5\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0&3\\0&0\end{pmatrix}}\,,$

${}{\begin{pmatrix}2&3\\0&5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2&3\\0&5\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}\,$

und

${}{\begin{pmatrix}2&0\\0&5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2&0\\0&5\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}\,.$

Welche ist (sind) die kanonische additive Zerlegung im Sinne von Fakt (und bezüglich welcher Basis)?

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