Matrix/2x2/Scherungsmatrizen/Beispiel
Wir betrachten -Scherungsmatrizen
mit . Die Eigenwertbedingung für ein bedeutet
was zu den beiden Gleichungen
führt. Bei folgt und dann auch , d.h. es kann nur ein Eigenwert sein. In diesem Fall ist die zweite Gleichung erfüllt und die erste Gleichung wird zu
Bei muss also sein und dann ist der Eigenraum zum Eigenwert , und ist ein Eigenvektor, der den Eigenraum aufspannt. Bei liegt die Einheitsmatrix vor, und der Eigenraum zum Eigenwert ist die gesamte Ebene.