Matrix/Charakteristisches Polynom/Streckung/Aufgabe/Lösung

Es sei , somit ist

Sei zunächst

Es ist

Hier steht also das charakteristische Polynom zu , wobei man die Variable überall durch ersetzt, und das Ganze mit multipliziert. Daher ist

Dieser Zusammenhang gilt auch bei ,

da dann die Nullmatrix ist, deren charakteristisches Polynom gleich ist.