Matrix/Eigenwerte/Basiswechsel/Aufgabe

Es seien ${}M,N$ quadratische Matrizen über einem Körper ${}K$, die zueinander in der Beziehung

${}N=BMB^{-1}\,$

mit einer invertierbaren Matrix ${}B$ stehen. Zeige, dass die Eigenwerte von ${}M$ mit den Eigenwerten zu ${}N$ übereinstimmen, und zwar

1. direkt,
2. mit Hilfe des charakteristischen Polynoms.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen