Matrix/Körper/Untermatrix/Definition

Untermatrix

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}I$ und ${}J$ seien zwei Indexmengen und

${}M=(a_{ij})_{i,j\in I\times J}\,$

sei eine ${}I\times J$-Matrix mit Einträgen aus ${}K$. Dann nennt man zu Teilmengen ${}I_{1}\subseteq I$ und ${}J_{1}\subseteq J$ die Matrix

$(a_{ij})_{i,j\in I_{1}\times J_{1}}$

eine Untermatrix von ${}M$.