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Matrix/K auf obere Scherungsmatrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein
Körper
. Zeige, dass die
Abbildung
(
K
,
+
,
0
)
⟶
(
GL
2
(
K
)
,
∘
,
E
n
)
,
a
⟼
(
1
a
0
1
)
,
{\displaystyle (K,+,0)\longrightarrow (\operatorname {GL} _{2}\!{\left(K\right)},\circ ,E_{n}),\,a\longmapsto {\begin{pmatrix}1&a\\0&1\end{pmatrix}},}
ein
Gruppenhomomorphismus
ist.
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