Es seien A = ( a i j ) {\displaystyle {}A={\left(a_{ij}\right)}} und B = ( b i j ) {\displaystyle {}B={\left(b_{ij}\right)}} quadratische Matrizen der Länge n {\displaystyle {}n} . Es gelte a i j = 0 {\displaystyle {}a_{ij}=0} für j ≤ i + d {\displaystyle {}j\leq i+d} und b i j = 0 {\displaystyle {}b_{ij}=0} für j ≤ i + e {\displaystyle {}j\leq i+e} für gewisse d , e ∈ Z {\displaystyle {}d,e\in \mathbb {Z} } . Zeige, dass die Einträge c i j {\displaystyle {}c_{ij}} des Produktes A B {\displaystyle {}AB} die Bedingung c i j = 0 {\displaystyle {}c_{ij}=0} für j ≤ i + d + e + 1 {\displaystyle {}j\leq i+d+e+1}
