Es sei
ein
Körper und sei
eine
-Matrix
über
.
Dann gibt es
elementare Zeilenumformungen
und eine (Neu-)Nummerierung der Spalten
-
und ein
derart, dass in der entstandenen Matrix die Spalten die Gestalt
-
und
-
besitzen. Durch elementare Zeilenumformungen und zusätzliche Spaltenvertauschungen kann man also eine Matrix auf die Gestalt
-
mit
bringen.