Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe

a) Es sei ${}M$ eine ${}2\times 2$-Matrix, die trigonalisierbar, aber weder diagonalisierbar noch invertierbar ist. Zeige, dass ${}M$ nilpotent ist.

b) Man gebe ein Beispiel einer ${}3\times 3$-Matrix ${}M$, die trigonalisierbar, aber weder diagonalisierbar noch invertierbar, noch nilpotent ist.

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