Matrix/Unendliche Ordnung/C/Nicht algebraisch/Beispiel

Es sei ${}M\in \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$ eine Matrix mit der Eigenschaft, dass keine Potenz davon die Einheitsmatrix ist, d.h. die von ${}M$ erzeugte Untergruppe ist ${}\mathbb {Z}$. Das einfachste Beispiel ergibt sich für ${}n=1$ und ein Element ${}a\in {\mathbb {C} }^{\times }$, das keine Einheitswurzel ist. Das ist keine algebraische Gruppe. Ebenso ist ${}\mathbb {Q} ^{\times }\subseteq {\mathbb {C} }^{\times }$ keine algebraische Gruppe.