Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und m , n ∈ N + {\displaystyle {}m,n\in \mathbb {N} _{+}} . Unter einer m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrix über K {\displaystyle {}K} versteht man ein Schema der Form
wobei a i j ∈ K {\displaystyle {}a_{ij}\in K} für 1 ≤ i ≤ m {\displaystyle {}1\leq i\leq m} und 1 ≤ j ≤ n {\displaystyle {}1\leq j\leq n} ist.