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Matrizen/2x2/Antideterminante/Multilinear nicht alternierend/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein
Körper
. Zeige, dass die
Abbildung
Mat
2
(
K
)
⟶
K
,
(
a
b
c
d
)
⟼
a
d
+
c
b
,
{\displaystyle \operatorname {Mat} _{2}(K)\longrightarrow K,\,{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\longmapsto ad+cb,}
multilinear
ist, aber nicht
alternierend
.
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