Matrizenmenge/Determinante ist 1/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Aufgabe

Zeige, dass die Menge aller reellen ${}n\times n$ -Matrizen mit Determinante ${}1$ eine ${}(n^{2}-1)$ -dimensionale abgeschlossene Untermannigfaltigkeit

des

{}\mathbb {R} ^{n^{2}}

ist.