Mehrdimensionale lineare Regression/Transformation - affin nach linear
Transformation - affin nach linear
BearbeitenDurch eine Transformation eines affine Problems in ein lineares reduziert man die Lösungsverfahren auf einfachere lineare Zusammenhänge (siehe auch Numerik).
Transformation affines Problem in linear
BearbeitenIst folgende affine Abbildung gegeben, dann transformiert man die affine Abbildung in eine lineare Funktion mit einer Matrix . Diese lineare Abbildung hat dann folgende Gestalt.
mit und .
Bemerkung - erweiterte Matrix
BearbeitenIn der erweiterten Matrix wird zu rechts der Spaltenvektor ergänzt und erhält alle gesuchten Parameter in einer linearen Darstellung des Problems.
Darstellende Matrix des linearen Problems
BearbeitenIm Folgenden werden daher lineare Abbildungen für die Regression betrachtet, da man affine Probleme in eine lineare Darstellung transformieren kann.