Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge und R ⊆ M × M {\displaystyle {}R\subseteq M\times M} eine Relation auf M {\displaystyle {}M} . Man nennt R {\displaystyle {}R}
( x , x ) ∈ R {\displaystyle {}(x,x)\in R} gilt für alle x ∈ M {\displaystyle {}x\in M} .
x , y , z ∈ M {\displaystyle {}x,y,z\in M} aus ( x , y ) ∈ R {\displaystyle {}(x,y)\in R} und aus ( y , z ) ∈ R {\displaystyle {}(y,z)\in R} stets ( x , z ) ∈ R {\displaystyle {}(x,z)\in R} folgt.
x , y ∈ M {\displaystyle {}x,y\in M} aus ( x , y ) ∈ R {\displaystyle {}(x,y)\in R} auch ( y , x ) ∈ R {\displaystyle {}(y,x)\in R} folgt.
x , y ∈ M {\displaystyle {}x,y\in M} aus ( x , y ) ∈ R {\displaystyle {}(x,y)\in R} und ( y , x ) ∈ R {\displaystyle {}(y,x)\in R} die Gleichheit x = y {\displaystyle {}x=y} folgt.
eine Menge und
eine
Relation
auf . Man nennt 
gilt für alle
.
aus
und aus 
stets
folgt.
aus
auch
folgt.
aus
und
die Gleichheit
folgt.
