Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung


Es sei . Das bedeutet und . Dies wiederum bedeutet oder . Somit ist insgesamt .

Es sei nun umgekehrt . Bei ist und und somit ist insbesondere . Ist hingegen , so ist bei die Zugehörigkeit zur linken Menge schon erwiesen. Also müssen wir nur noch den Fall betrachten. In diesem Fall ist und somit ist ebenfalls .