Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum und X ⊆ M {\displaystyle {}X\subseteq M} eine Teilmenge. Wir definieren die Funktion f : M ⟶ R {\displaystyle {}f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} } , x ⟼ d ( x , X ) {\displaystyle {}x\longmapsto d(x,X)} ,