Minkowski-Raum/2/Beobachtervektor/Rationale Parametrisierung/Aufgabe/Lösung

Es ist

und ebenso

somit sind dies Beobachtervektoren.

Sei umgekehrt ein Beobachtervektor, also

Wir müssen zeigen, dass dieser Vektor von einer der angegebenen Gestalt ist und betrachten daher die Gleichung

Multiplikation mit führt auf

bzw. auf

und auf

wobei die Wurzel stets existiert, und zwar gleich ist. Je nachdem, ob positiv oder negativ ist, muss man entsprechend wählen.