Modallogik/Ableitung/Notwendigkeitsversion/Fakt

Es sei ${}\Gamma$ ein ${}K$-modallogisches System und ${}\alpha$ ein modallogischer Ausdruck.

Dann folgt aus

$\Gamma \vdash \alpha$

die Beziehung

$\Box \Gamma \vdash \Box \alpha ,$

wobei

${}\Box \Gamma ={\left\{\Box \beta \mid \beta \in \Gamma \right\}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen