Modallogik/K/S5/Äquivalenzrelation/Volle Relation/Aufgabe

Zeige, dass für eine modallogische Aussage ${}\alpha$ die folgenden Aussagen äquivalent sind.

1. Es ist ${}S5\vdash \alpha$.
2. Es ist ${}(M,R)\vDash \alpha$ für jede Äquivalenzrelation ${}R$ auf einer Menge ${}M$.
3. Es ist ${}(M,R)\vDash \alpha$ für jede volle Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$.

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