Es sei gegeben. Es sei zunächst transitiv und sei
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Es sei und und somit
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Also ist
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und damit
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Es sei nun nicht transitiv und seien
Punkte mit , , aber nicht . Es sei eine Aussagenvariable und sei die Belegung, bei der in allen von aus erreichbaren Welten gelte, in allen anderen Welten nicht. Dann ist
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und
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da ja , und somit ist
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also
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