Modul/Ideal/Produkt/Assoziativität/Aufgabe

Es seien ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R$ Ideale in einem kommutativen Ring und ${}U\subseteq V$ ein ${}R$-Untermodul eines ${}R$-Moduls ${}V$. Zeige

${}{\left({\mathfrak {a}}\cdot {\mathfrak {b}}\right)}\cdot U={\mathfrak {a}}\cdot {\left({\mathfrak {b}}\cdot U\right)}\,.$

Eine Lösung erstellen