Es seien a {\displaystyle {}a} und n {\displaystyle {}n} natürliche Zahlen mit n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} . Es sei
die Darstellung von a {\displaystyle {}a} zur Basis n {\displaystyle {}n} (also mit 0 ≤ a i < n {\displaystyle {}0\leq a_{i}<n} ). Es sei k {\displaystyle {}k} ein Teiler von n − 1 {\displaystyle {}n-1} . Dann wird a {\displaystyle {}a} von k {\displaystyle {}k} genau dann geteilt, wenn die Quersumme ∑ i = 0 ℓ a i {\displaystyle {}\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}} von k {\displaystyle {}k} geteilt wird.
