Modulare Invariantentheorie/Zyklische Scherungsgruppe/Invariantenring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der positiven Charakteristik ${}p$. Wir betrachten die durch ${}{\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}}$ erzeugte zyklische Gruppe und ihre natürliche Operation auf ${}K[X,Y]$. Zeige, dass der Invariantenring gleich

$K[Y,X^{p}-XY^{p-1}]$

ist.

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