Moduln/Linksexakt/Hom linksexakt/Fakt

Es sei

$0\longrightarrow A\longrightarrow B\longrightarrow C$

ein exakter Komplex von ${}R$-Moduln über einem kommutativen Ring ${}R$. Es sei ${}M$ ein weiterer ${}R$-Modul.

Dann ist auch der Komplex

$0\longrightarrow \operatorname {Hom} {\left(M,A\right)}\longrightarrow \operatorname {Hom} {\left(M,B\right)}\longrightarrow \operatorname {Hom} {\left(M,C\right)}$

exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen