Es sei R {\displaystyle {}R} ein Ring und M {\displaystyle {}M} ein freier R {\displaystyle {}R} -Modul. Man sagt, dass M {\displaystyle {}M} den Rang r {\displaystyle {}r} besitzt, wenn alle Basen von M {\displaystyle {}M} die gleiche Kardinalität r {\displaystyle {}r} besitzen.
