Modultheorie/Hauptidealbereiche/Primärkomponente/K-Vektorraum über K-Polynomring/Beispiel

Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und ein Endomorphismus in . Dann trägt eine Modulstruktur über dem Polynomring , die vermittelt wird durch die Skalarmultiplikation

Die linearen Polynome für sind Primpolynome, also Primelemente in .

Der -Sockel

ist gerade der

Eigenraum zum Wert .

Die Verallgemeinerung heißt der zugehörige Hauptraum (dies ist also der Raum, in dem nilpotent ist).