Modultheorie/Linearkombination/Definition

Linearkombination

Es sei ${}M$ ein Modul über dem kommutativen Ring ${}R$ und seien ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ Elemente aus ${}M$. Dann heißt das Element

$s_{1}v_{1}+s_{2}v_{2}+\cdots +s_{n}v_{n}{\text{ mit }}s_{i}\in R$

eine Linearkombination dieser Elemente (zum Koeffiziententupel ${}(s_{1},\ldots ,s_{n})$).