Monoid/Diagonale und Komultiplikation/Aufgabe

Es sei ein kommutatives Monoid und sei ein Körper.

  1. Zeige, dass durch die Diagonalabbildung

    ein Monoidhomomorphismus gegeben ist.

  2. Beschreibe den zugehörigen -Algebrahomomorphismus
  3. Beschreibe die zugehörige Spektrumsabbildung

    Zeige insbesondere, dass dadurch selbst zu einem kommutativen Monoid wird.