Es sei M = N r {\displaystyle {}M=\mathbb {N} ^{r}} und sei δ : N r → N {\displaystyle {}\delta \colon \mathbb {N} ^{r}\rightarrow \mathbb {N} } die Standardgraduierung auf N r {\displaystyle {}\mathbb {N} ^{r}} , also die durch e i ↦ 1 {\displaystyle {}e_{i}\mapsto 1} gegebene Abbildung. Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring. und sei R [ [ N r ] ] {\displaystyle {}R[[\mathbb {N} ^{r}]]} wie in Aufgabe definiert. Zeige
![{\displaystyle {}R[[\mathbb {N} ^{r}]]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab5b3f2918b30c7cd95e0a74e879867b771b57fc)
![{\displaystyle {}R[[\mathbb {N} ^{r}]]=R[[T_{1},\ldots ,T_{r}]]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8477637d9174c59a5f918c7d229e248f359b72ca)