Monoid/Teilbarkeitsthorie/Gerade Zahlen/Aufgabe

Betrachte die Menge ${}G$ der positiven geraden Zahlen zusammen mit ${}1$. Zeige, dass ${}G$ ein kommutatives Monoid ist. Bestimme die irreduziblen Elemente und die Primelemente von ${}G$. Zeige, dass in ${}G$ jedes Element Produkt von irreduziblen Elementen ist, aber keine eindeutige Primfaktorzerlegung in ${}G$ gilt.

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