Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Universelle Eigenschaft/Aufgabe
Es sei ein kommutatives Monoid. Zeige, dass die zugehörige Differenzengruppe eine kommutative Gruppe ist, und dass sie folgende universelle Eigenschaft besitzt: Zu jedem Monoidhomomorphismus
in eine Gruppe gibt es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus
der fortsetzt.