Monoidring/Abbildung durch quadratische Matrix über N/Determinante und generisch surjektiv/Aufgabe

Es sei eine quadratische -Matrix mit Einträgen aus mit der zugehörigen Monoidabbildung und der zugehörigen Spektrumsabbildung

wobei ein unendlicher Körper sei. Zeige, dass genau dann ist, wenn surjektiv auf eine offene Menge aus abbildet.