Monoidring/N^r/Körperelemente/Einsetzung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N}$. Man Erläutere die Korrespondenz zwischen den folgenden Objekten.

1. Ein ${}n$-Tupel aus ${}K$.
2. Ein Monoidhomomorphismus ${}\mathbb {N} ^{n}\rightarrow K$.
3. Ein ${}K$-Algebrahomomorphismus ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\rightarrow K$.
4. Eine Spektrumsabbildung ${}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K\right)}\rightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$.

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