Zeige, dass man jedes Element F ∈ R = K [ Q ≥ 0 ] {\displaystyle {}F\in R=K[\mathbb {Q} _{\geq 0}]} ( K {\displaystyle {}K} ein Körper) als ein Polynom in X 1 / b {\displaystyle {}X^{1/b}} mit einem b ∈ N + {\displaystyle {}b\in \mathbb {N} _{+}} schreiben kann, dass es also ein P ∈ K [ Y ] {\displaystyle {}P\in K[Y]} derart gibt, dass F = P ( X 1 / b ) {\displaystyle {}F=P(X^{1/b})} gilt. Welches Polynom kann man bei
nehmen?
![{\displaystyle {}F\in R=K[\mathbb {Q} _{\geq 0}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ac0f8d416d4b8065d12089bdebc07690959c43c)
![{\displaystyle {}P\in K[Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f4749fbe8ddaf974c55b16599e078ddcc3fb66c)
