Multilinear alternierend/V^3/-4u+5w/7v-3z/-6w-9z/Berechne/Aufgabe/Lösung

Nach dem Distributivgesetz für multilineare Abbildungen muss man sämtliche Kombinationen der Vektoren durchgehen und die Koeffizienten miteinander multiplizieren. Dies ergibt Es ist

${}{\begin{aligned}\triangle {\begin{pmatrix}-4u+5w\\7v-3z\\-6w-9z\end{pmatrix}}&=168\triangle {\begin{pmatrix}u\\v\\w\end{pmatrix}}+252\triangle {\begin{pmatrix}u\\v\\z\end{pmatrix}}-72\triangle {\begin{pmatrix}u\\z\\w\end{pmatrix}}-108\triangle {\begin{pmatrix}u\\z\\z\end{pmatrix}}+210\triangle {\begin{pmatrix}w\\v\\w\end{pmatrix}}-315\triangle {\begin{pmatrix}w\\v\\z\end{pmatrix}}+90\triangle {\begin{pmatrix}w\\z\\w\end{pmatrix}}+135\triangle {\begin{pmatrix}w\\z\\z\end{pmatrix}}\\\,\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe